Question

17．用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有（　　）枚棋子．

• A． 49
• B． 50
• C． 51
• D． 52

Answer 1

分析 由图形可知：第一个图形有1个棋子，第二个图形有1+4=5个棋子，第三个图形有1+4+7=12个棋子，…由此得出第n个图形有1+4+7+…+（3n-2）=$\frac{1}{2}$n（3n-1）个棋子，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第一个图形有1个棋子，
第二个图形有1+4=5个棋子，
第三个图形有1+4+7=12个棋子，
…
∴第n个图形有1+4+7+…+（3n-2）=$\frac{1}{2}$n（3n-1）个棋子，
∴第六个有$\frac{1}{2}$×6×（3×6-1）=51枚棋子．
故选：C．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．