题目内容
5．已知a+$\frac{1}{a}$=3，求：（1）a2+$\frac{1}{a^2}$；（2）a-$\frac{1}{a}$．分析 （1）把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出所求式子的值；
（2）利用完全平方公式求出所求式子的平方，开方即可求出值．
解答 解：（1）把a+$\frac{1}{a}$=3两边平方得：（a+$\frac{1}{a}$）2=a2+$\frac{1}{a^2}$+2=9，即a2+$\frac{1}{a^2}$=7；
（2）∵（a-$\frac{1}{a}$）2=a2+$\frac{1}{a^2}$-2=7-2=5，
∴a-$\frac{1}{a}$=±$\sqrt{5}$．
点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．
张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，0）的概率是__．
－9=0的解为( )
=3， 
=﹣3 B. x=﹣3 C. x=3 D. 
=3， 
=0