Question

3．如图，△ABC，∠A=90°，AB=AC，△ABC的面积为12，则BC的长为4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据△ABC的面积等于12得出AC•AB的值，进而可得出AB，AC的值，然后根据勾股定理即可求得BC的长．

解答 解：∵△ABC，∠A=90°，△ABC的面积为12，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC=12，
∵AB=AC，
∴AB²=AC²=24，
∵AB²+AC²=BC²，
∴BC=$\sqrt{2×24}$=4$\sqrt{3}$．
故答案为：4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是等腰直角三角形、勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．