题目内容

如图，菱形中， ，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为      

 

解析:略

 

练习册系列答案
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25、已知：如图，△ABC中，D是BC上任意一点，DE∥AC，DF∥AB．
①试说明四边形AEDF的形状，并说明理由．
②连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？
③在②的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，不说明理由．
22、如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．
辨析纠错
已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．
求证：四边形AEDF是菱形．
对于这道题，小明是这样证明的：
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2（角平分线的定义）．
∵DE∥AC，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
∴∠1=∠3（等量代换）．
∴AE=DE（等角对等边）．
同理可证：AF=DF，
∴四边形AEDF是菱形（菱形定义）．
老师说小明的证明过程有错误．
（1）请你帮小明指出他的错误是什么．
（2）请你帮小明做出正确的解答．
（2012•建宁县质检）如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形；
（3）在（2）的条件下，若AB=AO，且OD=a，求菱形ADCE的周长．
（2013•莒南县一模）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形；
（3）在（2）的条件下，若AB=AO，求tan∠OAD的值．

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