题目内容

-
1
42
÷（
1
6
-
2
7
+
2
3
-
3
14
）
分析：首先计算括号内的式子，按首先正负数分别计算，然后把结果相加即可计算括号内的式子，最后进行除法计算即可．
解答：解：原式=-
1
42
÷（
5
6
-
7
14
）
=-
1
42
÷（
5
6
-
1
2
）
=-
1
42
÷
1
3

=-
1
42
×3
=-
1
14
．
点评：本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算的顺序是关键．
练习册系列答案
相关题目
请你先认真阅读材料：
计算（-
1
30
）÷（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）
解法1：
（-
1
30
）÷（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）
=（-
1
30
）÷[（
2
3
+
1
6
）-（
1
10
+
2
5
）]
=（-
1
30
）÷（
5
6
-
1
2
）
=（-
1
30
）÷
1
3

=-
1
30
×3
=-
1
10

解法2：
原式的倒数为：
（
2
3
一
1
10
+
1
6
-
2
5
）÷（-
1
30
）
=（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）×（-30）
=-20+3-5+12
=（-20-5）+（3+12）
=-10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（-
1
42
）÷（
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
）．
观察下列有规律的数：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
，
1
42
…根据规律可知
（1）第7个数
1
56
1
56
，第n个数是
1
n(n+1)
1
n(n+1)
（n是正整数）
（2）
1
132
是第
11
11
个数
（3）计算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
2010×2011
．
观察下列等式：
1×32×5+4=72=（12+4×1+2）2
2×42×6+4=142=（22+4×2+2）2
3×52×7+4=232=（32+4×3+2）2
4×62×8+4=342=（42+4×4+2）2
…
（1）根据你发现的规律，12×142×16+4是哪一个正整数的平方；
（2）请把n（n+2）2（n+4）+4写成一个整数的平方的形式．
观察下面这列数：
1
2
，-
1
6
，
1
12
，-
1
20
，
1
30
，-
1
42
，…．则这列数的第100个数是
-
1
10100
-
1
10100
．

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