Question

【题目】如图，一段抛物线；，记为它与轴交于点；将绕点旋转得，交轴于点；将，绕点旋转得，交轴于点，……，若是其中某段抛物线上一点，则__________．

Answer 1

【答案】0

【解析】

求出抛物线C1与x轴的交点坐标，观察图形可知第偶数号抛物线都在x轴下方，再根据向右平移横坐标相加表示出抛物线C673的解析式，然后把点P的横坐标代入计算即可得解．

解：由一段抛物线为，

∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0）；

∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2，

此时与x轴交点坐标为：（3，0），（6，0），C2图像在x轴下方；

将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3，

此时与x轴交点坐标为：（6，0），（9，0），C3图像在x轴上方；

……

如此进行下去，直至得C673．

∴C673与x轴的交点横坐标为（2016，0），（2019，0），且图象在x轴上方，

∴C673的解析式为：，

∴点P在C673的图像上，

当时，，

∴；

故答案为：0.