Question

14、如图，已知AB=AD，要说明△ABC≌△ADE则需加一个条件是

∠C=∠E

；

Answer 1

分析：要说明△ABC≌△ADE，现有一边一角分别对应相等，还少一个条件，可结合图形选择利用，于是答案可得．

解答：解：∵AB=AD（已知），
∠EAD=∠CAB（公共边），
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为AC=AE；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为∠CBA=∠EDA；
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为∠C=∠E．
故答案为：AC=AE，或∠CBA=∠EDA，或∠C=∠E．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．