Question

16、如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）

∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE

．

Answer 1

分析：要使要使△ABC≌△ADE，已知AB=AD，∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE，若添加∠B=∠D或∠C=∠E可以利用ASA判定其全等，添加AC=AE可以利用SAS判定其全等．

解答：解：∵AB=AD，∠1=∠2
∴∠BAC=∠DAE
∴若添加∠B=∠D或∠C=∠E可以利用ASA判定△ABC≌△ADE
若添加AC=AE可以利用SAS判定△ABC≌△ADE
故填空答案：∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．