题目内容

化简：
m
m-n
-
n
m+n
+
2mn
m2-n2
=
 
．
分析：本题先进行统分，然后所得的分子进行抵消，然后化成最简分时即可．
解答：解：原式=
m(m+n)
(m-n)(m+n)
-
n(m-n)
(m+n)(m-n)
+
2mn
(m-n)(m+n)
，
=
m2+mn-mn+2mn
(m-n)(m+n)
，
=
(m+n)(m+n)
(m-n)(m+n)
，
=
m+n
m-n
．
故答案为：
m+n
m-n
．
点评：本题主要考查了分式的加减问题，在计算时要注意分子、分母能约分的要先进行约分，然后再进行计算．
练习册系列答案
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化简：
m
m-n
-
n
m+n
+
2mn
m2-n2
化简：
（1）
2a
a2-4
+
1
2-a

（2）
x2
x-1
+
1
1-x

（3）
a2-2a+1
a-1
-(a-2)
（4）
m
m-n
-
n
m+n
+
2mn
m2-n2
．
先化简，再求值：(
m
m-n
-
n
m+n
+
2mn
m2-n2
)÷
m+n
m2-2mn+n2
，其中m=2，n=3．
计算与化简：
（1）（-3）2-|-
1
2
|+2-1-（π-3.14）0；
（2）
n
m+n
-
m
m-n
+
2mn
m2-n2
；        
（3）（
4
a2-2a
-
a
a-2
）÷（1+
2
a
）．

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