Question

7．已知点P（-2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标．

Answer 1

分析 根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到两坐标轴的距离的和列出方程，然后求解得到x的值，再求解即可．

解答 解：∵点P（-2x，3x+1）在第二象限，且到两轴的距离之和为11，
∴2x+3x+1=11，
解得x=2，
所以，-2x=-2×2=-4，
3x+1=3×2+1=7，
所以，点P的坐标为（-4，7）．

点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．