Question

7．如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（　　）

• A． 4π-4
• B． 2π-4
• C． 4π
• D． 2π

Answer 1

分析 首先证明S_△AOE=S_△OEB，可得S_阴=S_扇形OBC，由此即可解决问题．

解答 解：∵CD是直径，CD⊥AB，∠AOB=90°
∴AE=EB，∠AOE=∠BOC=45°，
∴S_△AOE=S_△OEB，
∴S_阴=S_扇形OBC=$\frac{45•π•{4}^{2}}{360}$=2π，
故选D．

点评 本题考查扇形的面积等计算、垂径定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会把不规则图形转化为规则图形，属于中考常考题型．