Question

已知关于x的分式方程

x+k

x-2

=-1的根大于零，则k的取值范围是______．

Answer 1

方程两边都乘（x-2）得，x+k=2-x，
解得x=

2-k

2

．
∵根大于0，
∴

2-k

2

＞0，
∴k＜2，
∵x-2≠0，
∴

2-k

2

-2≠0解得k≠-2，
∴k的取值范围是k＜2且k≠-2．