Question

已知关于x的分式方程

a+2

x+1

=1的解是非正数，则a的取值范围是

a≤-1且a≠-2

．

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，根据题意可得a+1≤0，且x+1≠0，把x=a+1代入x+1≠0，解不等式可得a≤-1，且a≠-2．

解答：解：方程两边同乘以x+1，得
a+2=x+1，
解得x=a+1，
∵解是非正数，
∴a+1≤0，且x+1≠0，
解得a≤-1，且a+1+1≠0，
解得a≤-1，且a≠-2，
故答案是a≤-1，且a≠-2．

点评：本题考查了分式的值，解题的关键是注意分式方程有意义的条件．