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设m,n为常数,且m≠0,直线y=mx+n如图所示,那么方程mx+n=0的解为( )。
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x=-2
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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,
即:当n为非负整数时,如果
n-
1
2
≤x<n+
1
2
则<x>=n.
如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
试解决下列问题:
(1)填空:①<π>=
(π为圆周率);
②如果<2x-1>=3,则实数x的取值范围为
;
(2)①当x≥0,m为非负整数时,求证:<x+m>=m+<x>;
②举例说明<x+y>=<x>+<y>不恒成立;
(3)求满足<x>=
4
3
x
的所有非负实数x的值;
(4)设n为常数,且为正整数,函数
y=
x
2
-x+
1
4
的自变量x在n≤x<n+1范围内取值时,函数值y为整数的个数记为a,满足<
k
>=n的所有整数k的个数记为b.求证:a=b=2n.
设抛物线的解析式是y=x
2
+px+q,p,q为常数,且p>q,p
2
<4q.对于x
1
>x
2
,其函数值y
1
=y
2
,则当x=x
1
+x
2
时的函数值是
.
若设a、b为常数,且方程组
2x+3y=2
ax-by=4
和
ax+by=2
4x-5y=-7
的解相同,则a、b的值为( )
A、
a=6
b=1
B、
a=-6
b=1
C、
a=6
b=-1
D、
a=-6
b=-1
若设a、b为常数,且方程组
和
的解相同,则a、b的值为
A.
B.
C.
D.
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