Question

9．计算：
（1）sin60°-|-$\frac{1}{2}$|-$\frac{1}{{\sqrt{3}+1}}$-（$\frac{1}{2}$）^-1 
（2）（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x}$．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角的三角函数值、分母有理化和负整数指数幂的意义得到原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$-2，然后合并即可；
（2）先把括号内合并和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$-2
=-2；
（2）原式=$\frac{x-2+1}{x-2}$•$\frac{x（x-2）}{x-1}$
=x．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂和分式的混合运算．