题目内容

设函数（为常数），下列说法正确的是（ ）．

A. 对任意实数，函数与轴都没有交点

B. 存在实数，满足当时，函数的值都随的增大而减小

C. 取不同的值时，二次函数的顶点始终在同一条直线上

D. 对任意实数，抛物线都必定经过唯一定点

D 【解析】试题解析：A. ∴抛物线的与x轴都有两个交点，故A错误； B.∵a=1>0,抛物线的对称轴: ∴在对称轴的左侧函数y的值都随x的增大而减小， 即当x
练习册系列答案
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如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（ ）

A. ∠A=∠D B. ∠ABD=∠DCA

C. ∠ACB=∠DBC D. ∠ABC=∠DCB

C 【解析】由已知AC=DB，且BC=CB，故可增加一组边相等，即AB=DC，也可增加∠ACB=∠DBC，结合选项， 故选：C．

两张完全相同的纸片，每张都分成个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作，顶点在另一张纸的分隔线上，若，则的长是__________．

【解析】设每个小矩形宽为，则， 在中， ， 在中， 即， ∴，得， ∴． 故答案为： ．

已知二次函数图象的顶点为直线与的交点．

（）用含的代数式来表示顶点的坐标．

（）当时，二次函数与的值均随的增大而增大，求的取值范围．

（）若，当取值为时，二次函数，求的取值范围．

(1) ; (2) m≤;(3) 0≤t≤4 【解析】试题分析：（1）已知直线和，列出方程求出 的等量关系式即可求出点的坐标； （2）根据题意得出 解不等式求出的取值； （3）当时，当 时，二次函数最小值，解不等式组即可求得． 试题分析：（）由得， ∴． （）∵开口向上， ∴图象在对称轴右侧随增大而增大， ∴， 即． （）∵时， ， ∴抛物...

把二次函数的图象绕原点旋转后得的图象的解析式为__________．

【解析】试题解析：二次函数 顶点坐标为（1，2）， 绕原点旋转180°后得到的二次函数图象的顶点坐标为 所以，旋转后的新函数图象的解析式为 故答案为：

“已知二次函数的图像如图所示，试判断与的大小．”一同学是这样回答的：“由图像可知：当时，所以．”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）．

A. 换元法 B. 配方法 C. 数形结合法 D. 分类讨论法

C 【解析】试题解析：由解析式可推出，x=1时y=a+b+c； 然后结合图象可以看出x=1时对应y的值小于0，所以可得a+b+c<0. 解决此题时将解析式与图象紧密结合，所以解决此题利用的数学思想方法叫做数形结合法. 故选C.

如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.

（1）求∠1、∠2的度数；

（2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？

（1）， ；（2）OC平分，理由见解析. 【解析】试题分析： 根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大列方程求解即可. 求出的度数即可判断. 试题解析： 设则根据题意可得： 解得： 平分

下列各组单项式中，不是同类项的是（ 　）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

C 【解析】试题解析：C选项所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项. 故选C.

将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是 ．

（1，﹣3）． 【解析】 试题解析：如图，过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥y轴， ∴∠ACO=∠BDO=90°， ∵将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B， ∴OA=OB，AC=1，OC=3，∠AOB=90°， ∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°， ∴∠AOC=∠BOD， 在△AOC和△BOD中， ， ∴△A...