Question

11．如图是圆心角为30°，半径分别是1，3，5，7，…的扇形组成的图形，阴影部分的面积一次记为S₁、S₂、S₃、…，则S₁₁=14π（结果保留π）．

Answer 1

分析 由图可知S₁=$\frac{8π}{12}$，S₂=$\frac{8π}{12}$×3，S₃=$\frac{8π}{12}$×5，S₄=$\frac{8π}{12}$×7，…S_n=$\frac{8π}{12}$×（2n-1），从而得出S₁₁的值．

解答 解：由题意可得出通项公式：S_n=$\frac{8π}{12}$×（2n-1），
即S₁₁=$\frac{8π}{12}$×（2×11-1）=14π，
故答案为14π．

点评 本题考查了扇形面积的计算，是一道规律性的题目，难度较大．