Question

如图所示，过矩形ABCD的对角线BD上一点K，分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图形中面积相等的矩形有几对，请加以说明．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为四边形ABCD是矩形， 所以． 因为MN∥AD，PQ∥DC， 所以四边形PKND是平行四边形． 因为∠ADC=90°， 所以四边形PKND是矩形． 同理四边形AMKP、MBQK、KQCN、CDPQ、ABQP、MBCN、AMND均为矩形． 所以． 同理 所以 所以 所以有三对矩形面积相等，它们分别是，，．

提示：

首先证出四边形AMKP、MBQK、KQCN、CDPQ、ABQP、MBCN、AMND均为矩形，再证出△PKD和△NDK面积相等，△MBK和△QKB面积相等，即可得证．