题目内容
（2012•宁化县质检）如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是| 25 |
| 4 |
| 25 |
| 4 |
分析：先利用勾股定理求出AC的长，然后证明△AEO∽△ACD，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
解答：解：∵AB=6，BC=8，
∴AC=10（勾股定理）；
∴AO=
AC=5，
∵EO⊥AC，
∴∠AOE=∠ADC=90°，
又∵∠EAO=∠CAD，
∴△AEO∽△ACD，
∴
=
，
即
=
，
解得，AE=
；
故答案是：
．
解：∵AB=6，BC=8，∴AC=10（勾股定理）；
∴AO=
| 1 |
| 2 |
∵EO⊥AC，
∴∠AOE=∠ADC=90°，
又∵∠EAO=∠CAD，
∴△AEO∽△ACD，
∴
| AE |
| AC |
| AO |
| AD |
即
| AE |
| 10 |
| 5 |
| 8 |
解得，AE=
| 25 |
| 4 |
故答案是：
| 25 |
| 4 |
点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形对应边成比例的性质，根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．
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的相反数是（ ）
