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当m=
-2
-2
时，方程3x-2m=5x+m的解是3．
试题答案
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分析：
把x=3代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解答m的值．
解答：
解：把x=3代入方程得：9-2m=15+m，
解得：m=-2．
故答案是：-2．
点评：
本题考查了一元一次方程的解的定义，理解定义是关键．
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设一组数据是x
1
，x
2
，…，x
n
，它们的平均数是
.
x
，方差
s
2
=
1
n
[
(
x
1
-
.
x
)
2
+
(
x
2
-
.
x
)
2
+…+
(
x
n
-
.
x
)
2
]
．
（Ⅰ）证明：方差也可表示为
s
2
=
1
n
(
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
)-
.
x
2
；并且s
2
≥0，当x
1
=x
2
=…=x
n
=
.
x
时，方差s
2
取最小值0；
（Ⅱ）求满足方程
x
2
+(y-1
)
2
+(x-y
)
2
=
1
3
的一切实数对（x，y）．
如图1，四边形ABCD是正方形，点E和点F分别在CD和DA上，且∠CBF=∠EFB
（1）小方同学发现，当E为CD的中点时，tan∠ABF=
1
3
，当DE=
1
3
CD时，tan∠ABF=
1
5
，当DE=
1
4
CD时，tan∠ABF=
1
7
，那么当DE=
1
5
CD时，tan∠ABF=
．
（2）如图2，当DE=
1
k+1
CD时，tan∠ABF=
．证明你的猜测的正确性．
为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由“明文
加密
密文”，接收方由“密文
解密
明文”．已知加密规则为：当明文a≥1时，a对应的密文为a
2
-2a+1；当明文a＜1时，a对应的密文为-a
2
+2a-1．例如：明文2对应的密文是 2
2
-2×2+1=1；明文-1对应的密文是-（-1）
2
+2×（-1）-1=-4．如果接收方收到的密文为4和-16，则对应的明文分别是
3
3
和
-3
-3
．
设一组数据是x
1
，x
2
，…，x
n
，它们的平均数是
，方差
．
（Ⅰ）证明：方差也可表示为
；并且s
2
≥0，当x
1
=x
2
=…=x
n
=
时，方差s
2
取最小值0；
（Ⅱ）求满足方程
的一切实数对（x，y）．
设一组数据是x
1
，x
2
，…，x
n
，它们的平均数是
，方差
．
（Ⅰ）证明：方差也可表示为
；并且s
2
≥0，当x
1
=x
2
=…=x
n
=
时，方差s
2
取最小值0；
（Ⅱ）求满足方程
的一切实数对（x，y）．
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，方差
．
；并且s2≥0，当x1=x2=…=xn=
的一切实数对（x，y）．
，方差
．
；并且s2≥0，当x1=x2=…=xn=
时，方差s2取最小值0；
的一切实数对（x，y）．