Question

如果y=y₁+y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x-2成反比例，且x=1时，y=-1；x=3时，y=5，那么y的解析式为（　　）

• A．y=x-

  2

  x-2

• B．y=x+

  2

  x-2

• C．y=x+

  2

  x+2

• D．y=-x-

  2

  x-2

Answer 1

分析：根据y₁与x成正比例，y₂与x-2成反比例，则可以设y₁=mx，y₂=

n

x-2

，则y=mx+

n

x-2

，然后把x=1时，y=-1；x=3时，y=5代入即可得到一个关于m，n的方程组，求得m，n，得到解析式．

解答：解：∵y₁与x成正比例，y₂与x-2成反比例，
∴设y₁=mx，y₂=

n

x-2

，则y=mx+

n

x-2

，
则

m-n=-1 3m+n=5

，
解得：

m=1 n=2

，
则y的解析式为：y=x+

2

x-2

．
故选B．

点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点