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若关于 x,y 的二元一次方程组
的解满足 x+y<2. 则 a 的取值范围为( )
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a<4
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若关于x,y的二元一次方程组
x+y=5k
x-y=9k
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为
;把二次函数y=
1
4
x
2
-x+3
用配方法化成y=a(x-h)
2
+k的形式
;点A的坐标为(
2
,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是
.
已知抛物线y=ax
2
-(a+c)x+c(其中a≠c且a≠0).
(1)求此抛物线与x轴的交点坐标;(用a,c的代数式表示)
(2)若经过此抛物线顶点A的直线y=-x+k与此抛物线的另一个交点为B(
a+c
a
,-c),求此抛物线的解析式;
(3)点P在(2)中x轴上方的抛物线上,直线y=-x+k与 y轴的交点为C,若tan∠POB=
1
4
tan∠POC,求点P的坐标;
(4)若(2)中的二次函数的自变量x在n≤x<n+1(n为正整数)的范围内取值时,记它的整数函数值的个数为N,则N关于n的函数关系式为
.
已知抛物线y=ax
2
-(a+c)x+c(其中a≠c且a≠0).
(1)求此抛物线与x轴的交点坐标;(用a,c的代数式表示)
(2)若经过此抛物线顶点A的直线y=-x+k与此抛物线的另一个交点为B(
,-c),求此抛物线的解析式;
(3)点P在(2)中x轴上方的抛物线上,直线y=-x+k与 y轴的交点为C,若tan∠POB=
tan∠POC,求点P的坐标;
(4)若(2)中的二次函数的自变量x在n≤x<n+1(n为正整数)的范围内取值时,记它的整数函数值的个数为N,则N关于n的函数关系式为______.
已知抛物线y=ax
2
-(a+c)x+c(其中a≠c且a≠0).
(1)求此抛物线与x轴的交点坐标;(用a,c的代数式表示)
(2)若经过此抛物线顶点A的直线y=-x+k与此抛物线的另一个交点为B(
,-c),求此抛物线的解析式;
(3)点P在(2)中x轴上方的抛物线上,直线y=-x+k与 y轴的交点为C,若tan∠POB=
tan∠POC,求点P的坐标;
(4)若(2)中的二次函数的自变量x在n≤x<n+1(n为正整数)的范围内取值时,记它的整数函数值的个数为N,则N关于n的函数关系式为______.
已知抛物线y=ax
2
-(a+c)x+c(其中a≠c且a≠0).
(1)求此抛物线与x轴的交点坐标;(用a,c的代数式表示)
(2)若经过此抛物线顶点A的直线y=-x+k与此抛物线的另一个交点为B(
,-c),求此抛物线的解析式;
(3)点P在(2)中x轴上方的抛物线上,直线y=-x+k与 y轴的交点为C,若tan∠POB=
tan∠POC,求点P的坐标;
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