题目内容
正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13+53+33=153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是
①370； ②407； ③371； ④546．
- A.①②③
- B.①②④
- C.②③④
- D.①②③④
A
分析：根据正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数，分别判断得出答案即可．
解答：①∵33+73+03=370，
∴370为自恋数，故此选项正确；
②∵43+03+73=407，
∴407为自恋数，故此选项正确；
③∵33+73+13=371，
∴371为自恋数，故此选项正确；
④∵53+43+63≠546，
∴546不是自恋数，故此选项错误；
故选：A．
点评：此题主要考查了有理数的乘方以及新定义，根据自恋数的定义得出是解题关键．
分析：根据正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数，分别判断得出答案即可．
解答：①∵33+73+03=370，
∴370为自恋数，故此选项正确；
②∵43+03+73=407，
∴407为自恋数，故此选项正确；
③∵33+73+13=371，
∴371为自恋数，故此选项正确；
④∵53+43+63≠546，
∴546不是自恋数，故此选项错误；
故选：A．
点评：此题主要考查了有理数的乘方以及新定义，根据自恋数的定义得出是解题关键．
练习册系列答案
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，故153是水仙花数，请你再写出一个水仙花数__________。正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（ ）
①370； ②407； ③371； ④546．
| A．①②③； | B．①②④； | C．②③④； | D．①②③④． |