Question

k、b为何值时，方程组

y=kx+b y=(3k-1)x+2

（1）有惟一一组解；（2）无解；（3）有无穷多组解？

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：思路点拨：通过消元，将方程组的解的情况的讨论转化为一元一次方程解的情况讨论．
注：所谓“整体叠加”就是说在解一些复杂的方程组，若方程组未知数系数规律可循，可直接把方程作加或作减，而不必拘泥于一般意义上的代入法、加减法，就能达到简化方程组目的．

解答：解：由②-①得：（2k-1）x=b-2③，
（1）当2k-1≠0，即k≠

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时，方程③有唯一解；
（2）当2k-1=0且b≠2时，即k=

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且b≠2时，方程③无解，从而原方程组也无解；
（3）当2k-1=0且b-2=0时，即k=

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且b=2时，方程③有无数个解，从而原方程组也有无数个解．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法，要根据方程组的要求分类讨论，不可漏解．