Question

某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中．
（1）如何安排工人使得每天所获利润为22000元？
（2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）根据每天所获利润=甲种零件所获利润+乙种零件所获利润，可列出关系式求出即可；
（2）根据车间每天所获利润不低于24000元，可列出不等式．

解答：解：（1）设安排x人制造甲种零件，则安排（20-x）制造乙种零件，根据题意，可得：
22000=150×6x+260×5（20-x）
即22000=-400x+26000，
解得：x=10，
故20-x=10．
答：安排10人制造甲种零件，10人制造乙种零件；

（2）由题意，-400x+26000≥24000，
令-400x+26000=24000，
解得x=5．因为y=-400x+26000中，
∵-400＜0，
∴y的值随x的值的增大而减少，
∴要使-400x+26000≥24000，需x≤5，
即最多可派5名工人制造甲种零件，
此时有20-x=20-5=15（名）．
答：至少要派15名工人制造乙种零件才合适．

点评：本题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出找出各个量之间的关系式，列出关系式或不等式是解题关键．