题目内容

在4张完全相同的卡片上分别画上①、②、③、④ 。在看不见图形的情况下随机抽取一

张，卡片上的图形为中心对称图形的概率是__________

【解析】先判断图中中心对称图形的个数，再根据概率公式进行解答即可． 【解析】 ∵在这一组图形中中心对称图形的是：①②④共3个， ∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是3/4． 故答案为：3/4． 本题主要考查的是概率公式及中心对称图形，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．
练习册系列答案
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如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是_______．

（）n﹣1 【解析】试题分析：如图，连接DB于AC相交于M，根据菱形的性质可得AD=AB．AC⊥DB，又因∠DAB=60°， 所以△ADB是等边三角形，即可得DB=AD=1，再由菱形的性质和勾股定理可得BM=，AM=，从而得AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=3=（）3，依此类推即可得第n个菱形的边长为（）n﹣1．

先化简,再求值: ,,其中x=,y=.

-，-1+ 【解析】试题分析：首先将括号里面进行通分，变成同分母的分式相加减；把除法转化成乘法，并把分子分母分解因式约分，再代入求值． = ==-. 当x=,y=时,原式=-=-1+.

已知：抛物线经过坐标原点，且当时, y随x的增大而减小.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B, DCx轴于点C.

①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；

②设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.

（1） ；（2）①6 ，②L= ，当A的坐标为（，﹣）或（，﹣），L的最大值为． 【解析】试题分析：（1）由题意知：抛物线过（0，0），所以将（0，0）代入y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1即可求得m的值，再由x＜0时，y随x的增大而减小，可知对称轴一定在y轴的右侧，进而得出m的取值范围； （2）①由AD∥x轴，所以A与D关于抛物线的对称轴对称，从而得出B的横坐标，代入抛物线解析式即可...

如图，点O、B的坐标分别为（0,0）、（3,0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△0A′B′。在图中画出△0A′B′并求出点A′的坐标

见解析，A′（一2,4） 【解析】试题分析：如图，点B′的位置很容易确定，如何简捷准确地确定点A′的位置将OA为对角线的矩形绕O点逆时针方向旋转90°，就可以确定点A′的位置．要用坐标描述点A′的位置，先要按点O、B的坐标建立坐标系，按照全等形的对应边相等及数形结合思想，点A′的坐标为（﹣2，4）． 试题解析：【解析】 如图： 由图可知，A′（﹣2，4）．

如图，⊙O与正方形ABCD的边AB,AD相切，且DE与⊙O 相切与点E,若⊙O 的半径为5，

且AB=12，则DE=（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D.

C 【解析】【解析】 连接OM、ON．∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=12，∠A=90°．∵圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A．∵OM=ON，∴四边形ANOM是正方形，∴AM=OM=5．∵AD和DE与圆O相切，圆O的半径为5，∴AM=5，DM=DE，∴DE=12﹣5=7．故选C．

东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支．为了促销，专卖店决定凡是买10支以上的，每多买一支，售价就降低0.10元（例如，某人买20支钢笔，于是每只降价0.10×（20﹣10）=1元，就可以按19元/支的价格购买），但是最低价为16元/支．

（1）求顾客一次至少买多少支，才能以最低价购买？

（2）写出当一次购买x支时（x＞10），利润y（元）与购买量x（支）之间的函数关系式；

（3）有一天，一位顾客买了46支，另一位顾客买了50支，专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/支至少要提高到多少，为什么？

（1）50支；（2）当10＜x≤50时，y=﹣0.1x2+9x， 当x＞50时，y =4x；（3）16.5元． 【解析】试题分析：（1）已知每多买一支，售价就降低0．1元，那就是多买了支，故一次至少买+10=50支； （2）当10＜x≤50时，每支钢笔的利润为20﹣0．1（x﹣10）﹣12，故y与x之间的函数关系式为y=[20﹣0．1（x﹣10）﹣12]x=﹣0．1x2+9x；当x＞5...

如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（　　）

A. AD平分∠BAC B. EF=BC

C. EF与AD互相平分 D. △DFE是△ABC的位似图形

A 【解析】A. 因为AB>AC，所以中线AD不平分∠BAC，故错误； B. 根据中位线定理，EF=BC.故正确； C. 根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分。故正确； D. 因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，为1:2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形。 故选A.

某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：

频数分布表

组别

成绩x分

频数（人数）

第1组

25≤x＜30

4

第2组

30≤x＜35

8

第3组

35≤x＜40

16

第4组

40≤x＜45

a

第5组

45≤x＜50

10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？

（4）第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．

（1）12；（2）见解析；（3）352人；（4） 【解析】试题分析： （1）由总人数减去已知的频数即可得到a的值； （2）根据第3组、第4组的频数即可将频数分布直方图补充完整； （3）先根据频数分布表中的数据计算出样本的优秀率，再由800×优秀率即可得到全校汉字书写优秀的人数； （4）画出树形图，分析图中所得结果即可计算出所求概率. 试题解析： （1）表中...

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