Question

6．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ABD=40°，动点P在弦BD上，则∠PAB可能为此题答案不唯一，如40°度．（写出一个符合条件的度数即可）

Answer 1

分析 首先连接AD，由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠D的度数，继而求得∠DAB的度数，则可得∠PAB的取值范围．

解答 解：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠D=90°，
∵∠ABD=40°，
∴∠DAB=90°-∠ABD=50°，
∵动点P在弦BD上，
∴∠PAB≤∠DAB，
∴∠PAB≤50°．
故答案为：此题答案不唯一，如40°．

点评 此题考查了圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．