题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=8，AB=10，求cos∠BCD的值．
【答案】分析：根据三角形的内角和定理求出∠BCD=∠A，得出cos∠BCD=cosA，求出cosA即可．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ACB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠BCD=∠A，
∵AB=10，AC=8，
∴cos∠BCD=cosA=
=
=
．
点评：本题考查了锐角三角函数值和三角形的内角和定理，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA=
，cosA=
，tanA=
．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ACB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠BCD=∠A，
∵AB=10，AC=8，
∴cos∠BCD=cosA=
=
=
．点评：本题考查了锐角三角函数值和三角形的内角和定理，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA=
，cosA=
，tanA=
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