题目内容
【题目】横、纵坐标均为整数的点称为格点，如图，
的三个顶点
，
，
均为格点，
上的点
也为格点，用无刻度的直尺作图：
（1）将线段
绕点
顺时针旋转90°，得到线段
，写出格点
的坐标；
（2）将线段平移至线段
，使点与点
重合，直接写出格点
的坐标；
（3）画出线段
关于对称的线段
，保留作图痕迹．
【答案】（1）作图见解析，
；（2）作图见解析，
；（3）作图见解析
【解析】
（1）根据旋转的性质作出线段
，进而得出点E的坐标；
（2）根据平行的性质作出线段CM，进而得出点M的坐标；
（3）取点
，
，连接
交
于点
，连接
即可．
解：（1）如图，线段AE即为所求，
；
（2）如图，线段CM即为所求，
；
（3）取点，，连接交于点，连接，则即为所求．
理由如下：
设
与交于点
，易证
，
，
四边形
为平行四边形，
，
，
，
，
，
，
故垂直平分
，
线段
关于对称的线段为．
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