Question

6．如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1=∠D=45°，则图中与∠CED相等的角共有4个．

Answer 1

分析 根据已知条件易判定BG∥FD，FB∥EC，再根据平行线的性质以及等量代换进行解题．

解答 解：如图，∵FB⊥AB，∠1=∠D=45°，
∴∠1=∠4=45°，BG∥FD，
∴，3=∠=45°．
又∵EC⊥AB，
∴FB∥EC，
∴∠2=∠3=45°，
∴∠2=∠3=∠4=∠1=∠D=45°，即∠CED=∠3=∠4=∠1=∠D=45°，
∴图中与∠CED相等的角共有4个．
故答案为：4．

点评 本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是平行线的性质和判定定理的综合运用．