Question

一张直角三角形的纸片，像如图所示那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合．若∠B=30°，
AC=，则折痕DE的长等于________．

Answer 1

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分析：利用特殊角度构成特殊三角形，运用三角函数求解．
解答：由折叠的性质可得，点E是等腰三角形DAB的底边上的中点．
根据等腰三角形的性质知，DE⊥AB．
∵∠B=30°，AC=，
∴AB=2，BE=．
∴DE=BEtan30°=1．
点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
②等腰三角形的判定和性质，锐角三角函数的概念求解．