题目内容
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）．
A．50° B．60° C．70° D．80°
B．
【解析】
试题分析：如图，连接BF，
在菱形ABCD中，∠BAC=
∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，
∠ABC=180°-∠BAD=180°-80°=100°，
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，
∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=100°-40°=60°，
∵在△BCF和△DCF中，
，
∴△BCF≌△DCF（SAS），
∴∠CDF=∠CBF=60°．
故选B．
考点：1.的性质；2.三角形的判定与性质；3.垂直平分线的性质．
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