题目内容
已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G
不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，
将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.
(1)如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.
①求证：DG=2PC；
②求证：四边形PEFD是菱形；
(2)如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD
是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.
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在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个
＝
，S△ABC＝4，则四边形BCED的面积S四边形DB
CE= 
图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点
，求tan∠EBC的值．
∥
，直线
与
C．65° D．125°
操作：
小英准备制作一个表面积为6cm2的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
 | |||
 | |||
纸片利用率=
×100%
发现：（1）小英发现方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小英的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小英通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写
出求解过程．（结果精确到0.1%）
|
小英感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．（结果精确到0.1%） 
二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分对应值如下表：
| x | … | －3 | －2 | 0 | 1 | 3 | 5 | … |
| y | … | 7 | 0 | －8 | －9 | －5 | 7 | … |
则二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝2时，y＝___________．