Question

2．经过⊙O内已知点A作弦，使所作的弦被点A平分．

Answer 1

分析 连接OA，并延长OA至Q，使AQ=OA，作OQ的垂直平分线，根据垂径定理可知，点A是弦BC的中点．

解答 解：（1）连接OA，并延长OA至Q，使AQ=OA，
（2）作OQ的垂直平分线，交⊙O于B、C两点；
弦BC即为所求，如图所示．

点评 本题通过作图考查了垂径定理，解答本题需仔细分析图形．对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列①经过圆心，②垂直于弦，③平分弦（弦不是直径），④平分弦所对的优弧，⑤平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何两个，那么也就具备其他三个．