Question

若x²+3xy-2y²=0，那么

x

y

=

 

．

Answer 1

分析：观察原方程的未知数是次数与所求的

x

y

的未知数的次数知，方程的两边同时乘以

1

y2

，即可得到关于

x

y

的方程，然后利用“换元法”、“公式法”解答即可．

解答：解：由原方程，得
两边同时乘以

1

y2

得：
（

x

y

）²+3

x

y

-2=0
设

x

y

=t，则上式方程即为：
t²+3t-2=0，
解得，t=

-3± 17

2

，
所以

x

y

=

-3± 17

2

；
故答案是：

-3± 17

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程--公式法．解答此题的关键是将原方程转化为关于

x

y

的一元二次方程．