Question

如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=，BP=，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF=_______．

 

 

Answer 1

【解析】过点E作EM⊥AB于点M，证明△EPM∽△PFB，利用对应边成比例可得出PF：PE的值，继而得出tan∠PEF．

【解析】
过点E作EM⊥AB于点M，

∵∠PEM+∠EPM=90°，∠FPB+∠EPM=90°，

∴∠PEM=∠FPB，

又∵∠EMP=∠PBF=90°，

∴△EPM∽△PFB，

∴===．

∴tan∠PEF==．

故答案为：．