Question

6．推理填空：

已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F
求证：∠B+∠F=180°
证明：∵∠B=∠CGF（已知）
∴AB∥CD同位角相等两直线平行
∵∠DGF=∠F（已知）
∴CD∥EF
∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）

∴∠B+∠F=180°两直线平行同旁内角互补．

Answer 1

分析 根据平行线的判定定理得出AB∥CD，CD∥EF，从而得出AB∥EF，哉由平行线的性质得出∠B+∠F=180°．

解答 解：：∵∠B=∠CGF（已知）
∴AB∥CD （同位角相等两直线平行）
∵∠DGF=∠F（已知）
∴CD∥EF
∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）

∴∠B+∠F=180° （两直线平行同旁内角互补），
故答案为同位角相等两直线平行，∠F，EF，∠F，两直线平行同旁内角互补．

点评 本题考查了平行线的判定定理以及平行公里，掌握平行线的性质和判定方法是解题的关键．