Question

14．本学期我校积极响应教育部门组织的“阳光体育”活动，为了调动大家参与活动的积极性，尽量满足每位同学的兴趣爱好，减少训练时间，121班组织了本班“最爱体育项目”调查统计活动，以调查活动的结果来确定两项活动作为训练的项目，经调查，最终有下列四项话动项目排在前列：
A．足球 B．篮球 C．武术 D．乒乓球
（1）以上调查活动应采用普查的调查方式；（填“普查”或“抽样调查”）
（2）统计过程中计算得到一组数据：喜欢足球活动的学生占50%，喜次篮球活动的占70%，喜欢乒乓球活动的占60%，喜欢武术活动的占40%，王强打算用这些数据制作扇形统计图，你认为是否合适？对此你有什么建议？
（3）从A（足球），B（篮球），C（武术），D（乒乓球）四个项目中，任意选取其中的两项作为训练项目，某男生希望A（足球）和C（武术）作为训练项目，他的愿望不会落空的概率是多少？（用A，B，C，D表示训练项目）

Answer 1

分析 （1）根据普查与抽样调查的意义，结合条件可得调查活动应采用普查的调查方式；
（2）由于喜欢四项话动的学生所占百分比的和不等于1，可知用这些数据制作扇形统计图不合适．建议：参与调查活动的每一名学生从四项话动中选择一项，并且只能选择一项活动；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中A（足球）和C（武术）作为训练项目的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵为了调动大家参与活动的积极性，尽量满足每位同学的兴趣爱好，减少训练时间，121班组织了本班“最爱体育项目”调查统计活动，
∴以上调查活动应采用普查的调查方式．
故答案为普查；

（2）∵喜欢足球活动的学生占50%，喜次篮球活动的占70%，喜欢乒乓球活动的占60%，喜欢武术活动的占40%，
而50%+70%+60%+40%=220%≠1，
∴用这些数据制作扇形统计图不合适．
建议：参与调查活动的每一名学生从四项话动中选择一项，并且只能选择一项活动；

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好选中A（足球）和C（武术）作为训练项目的有2种情况，
∴恰好选中A（足球）和C（武术）作为训练项目的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法求概率，全面调查与抽样调查以及扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，各组所占的百分比的和等于1．