Question

先化简，再求值
（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=-2，b=b=

1

2

；
（2）（4a³b-8a²b²）÷ab-（2a+b）（2a-b），其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先利用完全平方公式和多项式乘多项式的方法计算，再合并同类项，再进一步代入求得数值即可；
（2）利用平方差公式和整式的除法计算，再进一步合并同类项，最后代入求得数值即可．

解答：解：（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²
=a²+2ab+b²+2+2a²-ab-b²-3a²
=ab-b²                
当a=-2，b=

1

2

时
原式=（-2）×

1

2

-（

1

2

）²         
=-1-

1

4

=-

5

4

；

（2）（4a³b-8a²b²）÷ab-（2a+b） （2a-b）
=4a²-4ab-（4a²-b²）
=4a²-8ab-4a²+b²      
=-8ab+b²              
当a=-

1

2

，b=1时
原式=-8×（-

1

2

）×1+1²=5．

点评：此题考查整式的化简求值，注意灵活运用公式计算，代入注意字母与数值的对应．