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7.a、b、c取什么数值时,x3-ax2+bx+c与(x-1)(x-2)(x-3)恒等?

分析 根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,计算即可.

解答 解:(x-1)(x-2)(x-3)
=(x2-3x+2)(x-3),
=x3-6x2+11x-6,
因为x3-ax2+bx+c与(x-1)(x-2)(x-3)相等,
所以可得:a=6,b=11,c=-6.
故当a=6,b=11,c=-6时,x3-ax2+bx+c与(x-1)(x-2)(x-3)恒等.

点评 本题主要考查多项式乘以多项式的法则.注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项.

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