题目内容

已知方程组中，xy的系数都已经模糊不清，但知道是这个方程组的一个解，请写出原方程组．
解：设原方程组为：，
∵是这个方程组的一个解，
∴，
解得，，
故原方程组为：．
练习册系列答案
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精英家教网已知一次函数y1=kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2）．
（1）在直角坐标系中直接画出函数y2=|x|的图象；
（2）根据图象写出方程组
y=|x
y=kx+b
的解；
（3）根据图象回答：当x为何值时，y1＜y2．
（2012•西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
（1）完成下列空格：
当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（
7
2
-x），由题意得方程：x（
7
2
-x）=3，化简得：2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
2
2
，x2=
3
2
3
2
．
∴满足要求的矩形B存在．
小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
x+y=
7
2
xy=3
消去y化简后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：
y=
7
2
-x
y=
3
x
，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）
①这个图象所研究的矩形A的面积为
8
8
；周长为
18
18
．
②满足条件的矩形B的两边长为
9+
17
4
9+
17
4
和
9-
17
4
9-
17
4
．
已知方程组
□x+△y=8
△x-□y=2
中，xy的系数都已经模糊不清，但知道
x=2
y=1
是这个方程组的一个解，请写出原方程组．

已知方程组数学公式中，xy的系数都已经模糊不清，但知道数学公式是这个方程组的一个解，请写出原方程组．

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