Question

已知方程组

□x+△y=8 △x-□y=2

中，xy的系数都已经模糊不清，但知道

x=2 y=1

是这个方程组的一个解，请写出原方程组．

Answer 1

分析：先设出方程组为

ax+by=8 bx-ay=2

；然后根据方程组的解列出关于a、b的方程组

2a+b=8 2b-a=2

，通过解该方程组求得a、b的值后，再将其代入原方程组即可．

解答：解：设原方程组为：

ax+by=8 bx-ay=2

，
∵

x=2 y=1

是这个方程组的一个解，
∴

2a+b=8 2b-a=2

，
解得，

a= 14 5 b= 12 5

，
故原方程组为：

14 5 x+ 12 5 y=8 12 5 x- 14 5 y=2

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解．二元一次方程组的解一定满足该二元一次方程组．