题目内容

点P是线段AB上一点，在下列等式①AP=BP，②AB=2AP，③，④AB=2BP中表示P是线段AB的中点的有

[　　]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案：D
练习册系列答案
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10、如图，点C是线段AB上一点，以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形CBE和等边三角形ACD，比较AE和BD的大小（　　）
已知：A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．
（1）如图，点C是线段AB上一点，
①填空：当AC=8cm，CB=6cm时，则线段MN的长度为
 
cm；
②当AB=acm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现．
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（2）若C为线段AB延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．
（1）如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边△ACM和△CBN，连接AN，BM．分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF．观察并猜想△CEF的形状，并说明理由．
（2）若将（1）中的“以AC，BC为边作等边△ACM和△CBN”改为“以AC，BC为腰在AB的同侧作等腰△ACM和△CBN，”如图2，其他条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．
如图，已知点C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，则MN=
1
2
AB，小明对这个问题做了进一步的探究，并得出了相应的结论：
（1）若点C是线段AB延长线上一点，其余条件不变，则MN=
1
2
AB；
（2）若点C是线段AB反向延长线上一点，其余条件不变，则MN=
1
2
AB．
在上述结论中（　　）
（1）已知线段AB长为6cm，点C是线段AB上一点，满足AC=
1
2
CB，点D是直线AB上一点，满足BD=
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2
AC，如图1和图2所示，求出线段CD的长．
（2）已知∠AOB的度数为75°，在∠AOB的内部有一条射线 OC，满足∠AOC=
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2
∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=
1
2
∠AOC，请画出示意图，并求∠COD的度数．

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