Question

17．已知：${（x-2）^{{x^2}-4}}$=1，则x的值为-2或3．

Answer 1

分析 直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分析得出即可．

解答 解：∵${（x-2）^{{x^2}-4}}$=1，
∴x²-4=0，
解得：x=±2，
当x=2时无意义，则x=-2，
当x-2=1时，x=3，故原式=1⁵=1，
故x的值为：-2或3．

点评 此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．