Question

已知：如图，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=

8

．

Answer 1

分析：根据已知条件易求得∠BDE=30°，∠BAD=30°，则”30度角所对的直角边是斜边的一半“，所以BD=2BE=2，AB=2BD=4，BC=2AB=8．

解答：解：如图，∵∠BAC=90°即AC⊥B，DE⊥AB，
∴ED∥AC，
∴∠BDE=∠C=30°，
∴BD=2BE．
又∵AD⊥BC，
∴∠BAD=30°，
∴AB=2BD=4BE，
∴BC=2AB=8BE=8．
故填：8．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．