题目内容
【题目】如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实根，且其中一个根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方”，以下关于倍根方程的说法正确的是______（填正确序号）
①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程．
②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0．
③若点（p，q）在反比例函数y=
的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程．
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程且相异两点M（1+t，s）、N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0必有一个根为
．
【答案】②③④．
【解析】试题解析：①解方程
得： 
∴方程
不是倍根方程，故①错误；
②
是倍根方程，且
∴
或
故②正确；
③∵点
在反比例函数
的图象上，
解方程
得： 
故③正确；
④∵方程
是倍根方程，
∴设
∵相异两点
都在抛物线
上，
∴抛物线的对称轴
故④正确．
故答案为：②③④．
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