Question

17．抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax²+bx+c=0的两根是（　　）

• A． x₁=-1，x₂=$\frac{1}{2}$
• B． x₁=-1，x₂=0
• C． x₁=-1，x₂=2
• D． x₁=-1，x₂=$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 首先计算出抛物线与x轴的另一交点，关于x的方程ax²+bx+c=0的根就是函数线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标，据此即可求解．

解答 解：∵抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于（-1，0），对称轴是x=$\frac{1}{2}$，
∴抛物线与x轴的另一交点是（2，0），
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=-1，x₂=2，
故选：C．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，理解方程ax²+bx+c=0的根就是函数线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标是关键．