Question

如图所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=10cm．当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______．
（2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积y（cm²）可以表示为______．
（3）当长AB从15cm变到30cm时，长方形的面积由______cm²变到______cm²．

Answer 1

解：（1）在这个变化过程中，AB的长度是自变量，长方形ABCD的面积是因变量；

（2）∵AB的长为xcm，长方形ABCD的面积为ycm²，AD=10cm，
∴它可以表示为：y=10x；

（3）∵y=10x，
∴当x=15时，y=10×15=150，
点x=30时，y=10×30=300，
∴长方形的面积从150cm²变到300cm²．
故答案为：AB的长度，长方形ABCD的面积；y=10x；150，300．
分析：（1）当B、C在平行线上运动时，长方形ABCD的面积随AB的长度的变化而变化，因而AB的长度是自变量，长方形ABCD的面积是因变量；
（2）根据长方形的面积公式=长×宽，即可求出所要表示的式子；
（3）将x=15与x=30分别代入上式，即可求解．
点评：此题考查了函数的定义，函数关系式的确定，求函数值；解题时要根据长方形的面积公式=长×宽列出式子是解题的关键．