Question

已知一元二次方程ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为(     )

A．0       B．1       C．﹣1   D．2

Answer 1

B【考点】一元二次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】将c=﹣a﹣b代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可．

【解答】解：依题意，得c=﹣a﹣b，

原方程化为ax²+bx﹣a﹣b=0，

即a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）=0，

∴（x﹣1）（ax+a+b）=0，

∴x=1为原方程的一个根，

故选B．

【点评】本题考查了一元二次方程解的定义．方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值．