题目内容
如图，△ABD中，点C、F分别为BD、AB上一点，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
的值．
解：
过C作CM∥DF交AB于M，
∵CM∥DF，
∴△CMB∽△DFB，
∴
=
，
∵CD=2BC，
∴=
，
∴CM=DF，
∵CM∥DF，
∴△AFE∽△AMC，
∴
=
，
∵AE=2CE，
∴=
，
∴EF=CM=
DF，
∴=
．
分析：过C作CM∥DF交AB于M，证△CMB∽△DFB求出CM=DF，证△AFE∽△AMC求出EF=CM=DF，即可得出答案．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线分线段定理的应用，主要考查学生的推理能力．
过C作CM∥DF交AB于M，
∵CM∥DF，
∴△CMB∽△DFB，
∴
=，∵CD=2BC，
∴
=，∴CM=
DF，∵CM∥DF，
∴△AFE∽△AMC，
∴
=，∵AE=2CE，
∴
=，∴EF=
CM=DF，∴
=．分析：过C作CM∥DF交AB于M，证△CMB∽△DFB求出CM=
DF，证△AFE∽△AMC求出EF=CM=DF，即可得出答案．点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线分线段定理的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
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如图，△ABD中，点C、F分别为BD、AB上一点，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求